盡管地球上的大象比螞蟻重很多，一個星系看上去比一個原子大很多，但是一些物理學家開始懷疑，物質的長度和質量的差異不過是一場幻覺。他們認為，描述宇宙最為基本的理論是不含“長度”和“質量”這些概念的。大自然的本質里沒有什么長度和質量。
標準模型的麻煩
今天的物理學家一般都認為，基本粒子的質量都來源于希格斯粒子。希格斯粒子是50多年前由英國物理學家彼得·希格斯和他的同事提出的，認為其他基本粒子，例如電子、傳遞弱相互作用的粒子、夸克等，可以通過與希格斯粒子的相互作用賦予質量。而希格斯粒子是由希格斯場的振蕩產生的。最終在2012年，位于日內瓦的大型強子對撞機發現了這個粒子。
不過，物理學家發現，根據標準模型來計算，希格斯粒子與其他粒子相互作用時，自身的質量很容易變得越來越大，同時還反過來使得其他粒子的質量變大。通俗地說，這種量子效應試圖使得所有的粒子都變得平等起來，而最終它們將具有同樣的質量。
麻煩的事情還不止這些。物理學家還推測，宇宙中存在一個所謂的“普朗克質量”，約為質子質量的1千億億倍——10-5克，大約相當于一粒灰塵的質量，這是粒子質量的最大上限（如果再大，引力就會使得粒子變成一個黑洞）。而希格斯粒子與其他粒子的相互作用，就會使得所有粒子逐漸接近普朗克質量。
但事實上，這種事情根本沒有發生。相反，大自然中好像有一種未知的原因，阻止了輕量級的標準模型粒子變成具有普朗克質量的粒子。
標準模型面對這個問題無能為力，于是有些科學家就想到，對于那些描述已知粒子及其相互作用的方程，如果把長度和質量想辦法去掉的話，會發生什么？
尺度對稱的破壞
這種有點瘋狂的想法，是基于尺度對稱這種原理。尺度對稱指的是，一個物體的一些物理量，例如長度、能量等增大或減小后，它的性質仍保持不變。在我們日常生活中大多數事物是不遵守尺度對稱的，不過有個很著名的例子是遵守的，它就是分形圖像。例如海岸線就是分形的，怎么放大和縮小都具有同樣的性質。
一些物理學家認為，大自然的最底層，是不區分尺度的。根據尺度對稱，物理學家建立了描述一群無質量的粒子的基本方程，每一個粒子只有少量的特性，即它是粒子還是反粒子，具有正電荷還是負電荷等等。這些粒子由于相互吸引和排斥，會自發地產生類似多米諾骨牌的連鎖效應，尺度對稱就會被破壞，尺度就會變得有意義起來，而質量就會“長出來”。
事實上，宇宙中99%的質量都是通過這種效應產生的。我們知道，質子和中子是由三個夸克構成的，而把它們束縛在一起的能量形成了很大的束縛質量，這種質量相當于每個單獨夸克質量之和的100倍左右。不過，根據前面所說的，有一些質量是通過與希格斯粒子的作用而產生的。而物理學家認為，這不是根本原因。它應該可以由更為基本的原因來解釋，那就是尺度對稱的破壞。也就是說，物理學家認為所有粒子的質量——包括希格斯粒子——都應該可以由尺度對稱的自發性破缺而引起。
這樣的理論靠譜嗎？
最近，來自意大利比薩大學的物理學家創造了一個“無尺度引力”的理論，這個理論把所有尺度下的物理定律都編織在一幅圖景中，這個理論可能是目前有關尺度對稱最為完善的理論。在這里，希格斯粒子的質量和普朗克質量是由不同的機制產生的，所以希格斯粒子的質量并不能增長。另外，有意思的是，無尺度引力還可以解釋宇宙為什么最初會發生暴脹。根據這一理論，宇宙大爆炸之后，尺度對稱的破壞將會造成空間指數級的膨脹，進而引發暴脹。
然而，這個理論卻有著一個致命的缺陷：它需要一些幽靈一樣的粒子性實體的存在。這種幽靈要么具有負能量，要么具有負概率，這都與量子力學沖突。這些物理學家認為，如果這些幽靈與其他的粒子不發生任何作用的話，那么這個理論才可行。盡管還沒完美地修補這個缺陷，不過他們認為這并不是什么難事。
與此同時，其他的研究小組也提出了其他不同的有關尺度對稱的理論。那么究竟這樣的理論靠譜嗎？好在這樣的理論都預言了一些標準模型之外的新粒子，也許過不了多久大型強子對撞機就可以檢測它們是否存在。
