大家知道,圓的周長與直徑的比值就是圓周率,用希臘字母表示也就是π。π是一個無限不循環的無理數,在小數點之后存在著無限多個數字,并且不會循環。
令人驚訝的是,就算已經證明了π的小數點之后的數字是無窮的,仍然有不少科學家們想要把它繼續算下去。
最新成果顯示,瑞士的一名研究人員利用一臺超級計算機,耗時198天,將圓周率計算到了小數點后62.8萬億位,創下了世界紀錄。
那么,科研人員們投入如此大的精力,去計算一個永遠算不出盡頭的數字,這到底有什么意義?
圓周率的歷史
圓在生活中是再常見不過的事物了,因此,人類對于圓的研究也已經經歷了相當漫長的一段時間。
讓我們把時間往前追溯到古巴比倫時代,也就是公元前1900年左右,那時的人類就已經發現了圓周率的計算公式。
在一塊古老的石匾上,清楚地記錄著當時的數學家們計算出的圓周率公式,在那時,π約等于3.125。
不過,更早發現圓周率的似乎是古埃及人。
大家知道,埃及以金字塔聞名于世,而如果仔細觀察過金字塔,就會發現其周長與高度之比恰好就是圓周率的兩倍。
再有,在印度的宗教圣典《白道梵書》中也記錄了圓周率,結果為3.139。
到了公元前250年前后,古希臘學者阿基米德利用了割圓法來計算圓周率。
阿基米德計算了圓的外切正六邊形以及內接正六邊形的邊長,以此算出了圓周率的一個區間范圍,也就是在3.1408-3.1429之間。
阿基米德雕像
而后來的學者也都是采用阿基米德的方法,繼續縮小圓周率的取值范圍。
圓周率的計算取得重大突破是在中國古代的南北朝時期,當時,數學家和天文學家祖沖之將圓周率的小數位史無前例地計算到了第七位,也就是3.1415926和3.1415927之間。
這也是祖沖之在數學領域中的最重要成就,他算出的這一精度在隨后的800年里一直不曾有人打破,難以想象,在只能手工計算的時代能達到這樣的數學成就。
這一記錄一直保持到了1596年。在這一年,阿拉伯數學家卡西將圓周率小數點之后的位數算到了第17位,突破了此前七位數的極限。
到了近代,隨著科學技術的進步,圓周率的計算有了更為迅猛的發展。1949年,在計算機的幫助下,僅僅耗費了70個小時,人類就將圓周率值算到了2037位。
在此之后,技術不斷突破,計算機的功能越來越強大,圓周率的取值也在不斷被精確,到了現在,科研人員們已經算到了小數點之后的62.8萬億數位。
日本超級計算機
但是,即便精確到了這種程度,對于無窮無盡的圓周率數值,科學家們仍然還是覺得不夠,他們仍在計算著之后的數字。
而問題就在于,把圓周率繼續算下去到底有什么用,難道現在的精度還是滿足不了計算需求嗎?
無限計算圓周率的意義
對于大多數人而言,只需要記住π約等于3.14便足夠了,在這之后即使有再多數位,對于我們而言都是用不上的。
而實際上,無限精確圓周率確實有著十分重要的作用。
首先,通過計算圓周率,科學家們可以檢驗超級計算機的性能。
在現今的技術條件下,超級計算機的計算能力都是以萬億來計算的,計算能力也是檢驗其性能的一個重要指標。
那么,用什么數值去檢驗它的計算能力是最合適的呢?復雜且無窮盡的“π”成為了研究者的首選。
由于圓周率的計算具有一定的復雜性,一般計算機都吃不消,容易出現Bug。
而對于超級計算機而言,圓周率就成為了它檢測自身計算能力與性能、漏洞的工具。
通過計算圓周率,我們可以認識到目前最先進的超級計算機的水平,從而認識到當下人類科技發展到了什么程度。
其次,圓周率關系到人類科學的嚴謹性。數學是一門嚴謹的學科,雖然迄今為止圓周率都被認為是一個無理數,但正如一句老話,世事無絕對。
在人類歷史上,不乏一度被奉為圭臬的理論、學說,但經過時間檢驗,在后來被淘汰推翻的也不少。
如果隨著技術的進步,研究人員證明或者推算出圓周率其實并不是一個無限不循環的無理數,那么,數學界的很多東西都是會被推翻的。
最后,在我們不知道的地方,圓周率正在被廣泛應用。
平時,在各種社交網站與平臺我們都會為賬號設置密碼,這種密碼都是按照我們的邏輯來設置的,并非沒有規律。
而對于一些極其機密的信息和資料而言,為了確保安全是需要絕對的無規律的。
而圓周率天然就是一串毫無規律的無窮數,不論選擇哪一段小數位來當作密碼,都是找不到漏洞與規律的。
因此,圓周率也可以被當作安全性極高的密碼來使用。
綜上,盡管圓周率已經被計算到了60萬億位,但科研人員們還是會繼續計算下去,不斷探索神秘的“π”賦予人類的意義。
結語
在一次次突破極限,不斷精確圓周率的時候,我們人類的認識能力也在得到提升,科學體系也在慢慢完善。
因此,不能小看圓周率,科學家們不斷探索圓周率,其實也就是人類在不懈追求著至高無上的真理。
本文轉載自:圓周率已經算到了62.8萬億位,再算下去有什么意義?-今日頭條 (toutiao.com) 森羅萬象原創