一、排序
- 冒泡排序
//冒泡排序
function bubbleSort(arr) {
for(var i = 1, len = arr.length; i < len - 1; ++i) {
for(var j = 0; j <= len - i; ++j) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
let temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
}
}
}
- 插入排序
//插入排序 過程就像你拿到一副撲克牌然后對它排序一樣
function insertionSort(arr) {
var n = arr.length;
// 我們認為arr[0]已經被排序，所以i從1開始
for (var i = 1; i < n; i++) {
// 取出下一個新元素，在已排序的元素序列中從后向前掃描來與該新元素比較大小
for (var j = i - 1; j >= 0; j--) {
if (arr[i] >= arr[j]) { // 若要從大到小排序，則將該行改為if (arr[i] <= arr[j])即可
// 如果新元素arr[i] 大于等于 已排序的元素序列的arr[j]，
// 則將arr[i]插入到arr[j]的下一位置，保持序列從小到大的順序
arr.splice(j + 1, 0, arr.splice(i, 1)[0]);
// 由于序列是從小到大并從后向前掃描的，所以不必再比較下標小于j的值比arr[j]小的值，退出循環
break;
} else if (j === 0) {
// arr[j]比已排序序列的元素都要小，將它插入到序列最前面
arr.splice(j, 0, arr.splice(i, 1)[0]);
}
}
}
return arr;
}
- 當目標是升序排序，最好情況是序列本來已經是升序排序，那么只需比較n-1次，時間復雜度O(n)。最壞情況是序列本來是降序排序，那么需比較n(n-1)/2次，時間復雜度O(n^2)。所以平均來說，插入排序的時間復雜度是O(n^2)。顯然，次方級別的時間復雜度代表著插入排序不適合數據特別多的情況，一般來說插入排序適合小數據量的排序。
- 快速排序
//快速排序
function qSort(arr) {
//聲明并初始化左邊的數組和右邊的數組
var left = [], right = [];
//使用數組第一個元素作為基準值
var base = arr[0];
//當數組長度只有1或者為空時，直接返回數組，不需要排序
if(arr.length <= 1) return arr;
//進行遍歷
for(var i = 1, len = arr.length; i < len; i++) {
if(arr[i] <= base) {
//如果小于基準值，push到左邊的數組
left.push(arr[i]);
} else {
//如果大于基準值，push到右邊的數組
right.push(arr[i]);
}
}
//遞歸并且合并數組元素
return [...qSort(left), ...[base], ...qSort(right)]; //return qSort(left).concat([base], qSort(right));
}
補充：
在這段代碼中，我們可以看到，這段代碼實現了通過pivot區分左右部分，然后遞歸的在左右部分繼續取pivot排序，實現了快速排序的文本描述，也就是說該的算法實現本質是沒有問題的。
雖然這種實現方式非常的易于理解。不過該實現也是有可以改進的空間，在這種實現中，我們發現在函數內定義了left/right兩個數組存放臨時數據。隨著遞歸的次數增多，會定義并存放越來越多的臨時數據，需要Ω(n)的額外儲存空間。
因此，像很多算法介紹中，都使用了原地（in-place）分區的版本去實現快速排序，我們先介紹什么是原地分區算法。
原地（in-place）分區算法描述
- 從數列中挑出一個元素，稱為"基準"（pivot），數組第一個元素的位置作為索引。
- 遍歷數組，當數組數字小于或者等于基準值，則將索引位置上的數與該數字進行交換，同時索引+1
- 將基準值與當前索引位置進行交換
通過以上3個步驟，就將以基準值為中心，數組的左右兩側數字分別比基準值小或者大了。這個時候在遞歸的原地分區，就可以得到已排序后的數組。
原地分區算法實現
// 交換數組元素位置
function swap(array, i, j) {
var temp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = temp;
}
function partition(array, left, right) {
var index = left;
var pivot = array[right]; // 取最后一個數字當做基準值，這樣方便遍歷
for (var i = left; i < right; i++) {
if (array[i] <= pivot) {
swap(array, index, i);
index++;
}
}
swap(array, right, index);
return index;
}
因為我們需要遞歸的多次原地分區，同時，又不想額外的地址空間所以，在實現分區算法的時候會有3個參數，分別是原數組array，需要遍歷的數組起點left以及需要遍歷的數組終點right
最后返回一個已經排好序的index值用于下次遞歸，該索引對應的值一定比索引左側的數組元素小，比所有右側的數組元素大。
再次基礎上我們還是可以進一步的優化分區算法，我們發現 <=pivot可以改為<pivot,這樣可以減少一次交換
原地分區版快速排序實現
function quickSort(array) {
function swap(array, i, j) {
var temp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = temp;
}
function partition(array, left, right) {
var index = left;
var pivot = array[right]; // 取最后一個數字當做基準值，這樣方便遍歷
for (var i = left; i < right; i++) {
if (array[i] < pivot) {
swap(array, index, i);
index++;
}
}
swap(array, right, index);
return index;
}
function sort(array, left, right) {
if (left > right) {
return;
}
var storeIndex = partition(array, left, right);
sort(array, left, storeIndex - 1);
sort(array, storeIndex + 1, right);
}
sort(array, 0, array.length - 1);
return array;
}
二、字符串
- 回文字符串
//判斷回文字符串
function palindrome(str) {
var reg = /[W_]/g;
var str0 = str.toLowerCase().replace(reg, "");
var str1 = str0.split("").reverse().join("");
return str0 === str1;
}
- 翻轉字符串
function reverseString(str) {
return str.split("").reverse().join("");
}
- 字符串中出現最多次數的字符
function findMaxDuplicateChar(str) {
var cnt = {}, //用來記錄所有的字符的出現頻次
c = ''; //用來記錄最大頻次的字符
for (var i = 0; i < str.length; i++) {
var ci = str[i];
if (!cnt[ci]) {
cnt[ci] = 1;
} else {
cnt[ci]++;
}
if (c == '' || cnt[ci] > cnt[c]) {
c = ci;
}
}
console.log(cnt)
return c;
}
三、數組
- 數組去重
//數組去重
function uniqueArray(arr) {
var temp = [];
for (var i = 0; i < arr.length; i++) {
if (temp.indexOf(arr[i]) == -1) {
temp.push(arr[i]);
}
}
return temp;
//or
return Array.from(new Set(arr));
}
四、查找
- 二分查找
//二分查找
function binary_search(arr, l, r, v) {
if (l > r) {
return -1;
}
var m = parseInt((l + r) / 2);
if (arr[m] == v) {
return m;
} else if (arr[m] < v) {
return binary_search(arr, m+1, r, v);
} else {
return binary_search(arr, l, m-1, v);
}
}
- 將二分查找運用到之前的插入排序中，形成二分插入排序，據說可以提高效率。但我測試的時候也許是數據量太少，并沒有發現太明顯的差距。。大家可以自己試驗一下~（譬如在函數調用開始和結束使用console.time('插入排序耗時')和console.timeEnd('插入排序耗時')）
五、樹的搜索/遍歷
- 深度優先搜索
//深搜 非遞歸實現
function dfs(node) {
var nodeList = [];
if (node) {
var stack = [];
stack.push(node);
while(stack.length != 0) {
var item = stack.pop();
nodeList.push(item);
var children = item.children;
for (var i = children.length-1; i >= 0; i--) {
stack.push(children[i]);
}
}
}
return nodeList;
}
//深搜 遞歸實現
function dfs(node, nodeList) {
if (node) {
nodeList.push(node);
var children = node.children;
for (var i = 0; i < children.length; i++) {
dfs(children[i], nodeList);
}
}
return nodeList;
}
- 廣度優先搜索
//廣搜 非遞歸實現
function bfs(node) {
var nodeList = [];
if (node != null) {
var queue = [];
queue.unshift(node);
while (queue.length != 0) {
var item = queue.shift();
nodeList.push(item);
var children = item.children;
for (var i = 0; i < children.length; i++)
queue.push(children[i]);
}
}
return nodeList;
}
//廣搜 遞歸實現
var i=0; //自增標識符
function bfs(node, nodeList) {
if (node) {
nodeList.push(node);
if (nodeList.length > 1) {
bfs(node.nextElementSibling, nodeList); //搜索當前元素的下一個兄弟元素
}
node = nodeList[i++];
bfs(node.firstElementChild, nodeList); //該層元素節點遍歷完了，去找下一層的節點遍歷
}
return nodeList;
}
高階函數衍生算法
1.filter去重
filter也是一個常用的操作，它用于把Array的某些元素過濾掉，然后返回剩下的元素。也可以這么理解，filter的回調函數把Array的每個元素都處理一遍，處理結果返回false則過濾結果去除該元素，true則留下來
用filter()這個高階函數，關鍵在于正確實現一個“篩選”函數。
其實這個篩選函數有多個參數，filter(function (element, index, self)，演示一個使用filter去重，像這樣：
var r,
arr = ['Apple', 'strawberry', 'banana', 'pear', 'apple', 'orange', 'orange', 'strawberry'];
r = arr.filter(function (element, index, self) {
return self.indexOf(element) === index;
//拿到元素，判斷他在數組里第一次出現的位置，是不是和當前位置一樣，一樣的話返回true，不一樣說明重復了，返回false。
});
2.sort排序算法
排序也是在程序中經常用到的算法。無論使用冒泡排序還是快速排序，排序的核心是比較兩個元素的大小。如果是數字，我們可以直接比較，但如果是字符串或者兩個對象呢？直接比較數學上的大小是沒有意義的，因此，比較的過程必須通過函數抽象出來。通常規定，對于兩個元素x和y，如果認為x < y，則返回-1，如果認為x == y，則返回0，如果認為x > y，則返回1，這樣，排序算法就不用關心具體的比較過程，而是根據比較結果直接排序。
值得注意的例子
// 看上去正常的結果: ['google', 'Apple', 'Microsoft'].sort(); // ['Apple', 'Google', 'Microsoft']; // apple排在了最后: ['Google', 'apple', 'Microsoft'].sort(); // ['Google', 'Microsoft", 'apple'] // 無法理解的結果: [10, 20, 1, 2].sort(); // [1, 10, 2, 20]
解釋原因
第二個排序把apple排在了最后，是因為字符串根據ASCII碼進行排序，而小寫字母a的ASCII碼在大寫字母之后。
第三個排序結果，簡單的數字排序都能錯。
這是因為Array的sort()方法默認把所有元素先轉換為String再排序，結果’10’排在了’2’的前面，因為字符’1’比字符’2’的ASCII碼小。
因此我們把結合這個原理：
var arr = [10, 20, 1, 2];
arr.sort(function (x, y) {
if (x < y) {
return -1;
}
if (x > y) {
return 1;
}
return 0;
});
console.log(arr); // [1, 2, 10, 20]
上面的代碼解讀一下：傳入x，y，如果x<y，返回-1，x與前面排，如果x>y，返回-1，x后面排，如果x=y，無所謂誰拍誰前面。
還有一個，sort()方法會直接對Array進行修改，它返回的結果仍是當前Array，一個栗子：
var a1 = ['B', 'A', 'C']; var a2 = a1.sort(); a1; // ['A', 'B', 'C'] a2; // ['A', 'B', 'C'] a1 === a2; // true, a1和a2是同一對象
