在這一節(jié)，我們將簡要介紹不同類型的機(jī)器學(xué)習(xí)，并重點關(guān)注它們的主要特點和差異。在接下來的部分中，我們將討論非正式定義，以及正式定義。如果你不熟悉討論中涉及的數(shù)學(xué)概念，則可以跳過詳細(xì)信息。但是，研究所有未知的理論因素是非常明智的，因為它們對于理解后面章節(jié)的概念至關(guān)重要。
1.3.1 有監(jiān)督學(xué)習(xí)算法
在有監(jiān)督的場景中，模型的任務(wù)是查找樣本的正確標(biāo)簽，假設(shè)在訓(xùn)練集時標(biāo)記正確，并有可能將估計值與正確值進(jìn)行比較。有監(jiān)督這個術(shù)語源自外部教學(xué)代理的想法，其在每次預(yù)測之后提供精確和即時的反饋。模型可以使用此類反饋作為誤差的度量，從而減少錯誤所需的更正。
更正式地說，如果我們假設(shè)一個數(shù)據(jù)生成過程，數(shù)據(jù)集
的獲取如下：
其中
且
如1.2節(jié)所述，所有樣本必須是從數(shù)據(jù)生成過程中統(tǒng)一采樣的獨立且同分布（Independent and Identically Distributed，IID）的值。特別地，所有類別必須代表實際分布（例如，如果p( y = 0) = 0.4且p( y = 1) = 0.6，則該比例應(yīng)為40%或60%）。但是，為了避免偏差，當(dāng)類之間的差異不是很大時，合理的選擇是完全統(tǒng)一的采樣，并且對于y = 1,2,…,M是具有相同數(shù)量的代表。
通用分類器
可以通過兩種方式建模。
- 輸出預(yù)測類的參數(shù)化函數(shù)。
- 參數(shù)化概率分布，輸出每個輸入樣本的類概率。
對于第一種情況，我們有：
且
是一個錯誤的測量結(jié)果
考慮整個數(shù)據(jù)集X，可以計算全局成本函數(shù)L：
由于L僅取決于參數(shù)向量（xi和yi是常數(shù)），因此通用算法必須找到最小化成本函數(shù)的最佳參數(shù)向量。例如在回歸問題（標(biāo)簽是連續(xù)的）中，誤差度量可以是實際值和預(yù)測值之間的平方誤差：
這種成本函數(shù)可以用不同的方式優(yōu)化（特定算法特有的），但一個非常常見的策略（尤其在深度學(xué)習(xí)中）是采用隨機(jī)梯度下降（Stochastic Gradient Descent，SGD）算法。它由以下兩個步驟的迭代組成。
- 使用少量樣本xi∈X計算梯度∇L（相對于參數(shù)向量）。
- 更新權(quán)重并在梯度的相反方向上移動參數(shù)（記住漸變始終指向最大值）。
對于第二種情況，當(dāng)分類器是基于概率分布時，它應(yīng)該表示為參數(shù)化的條件概率分布：
換句話說，分類器現(xiàn)在將輸出給定輸入向量y的概率。現(xiàn)在的目標(biāo)是找到最佳參數(shù)集，它將獲得：
在前面的公式中，我們將pdata表示為條件分布。我們可以使用概率距離度量來進(jìn)行優(yōu)化，例如Kullback-Leibler散度DKL（DKL始終為非負(fù)，且僅當(dāng)兩個分布相同時，DKL=0）：
通過一些簡單的操作，我們得到：
因此，生成的成本函數(shù)對應(yīng)于p和pdata之間交叉熵的差值達(dá)到定值（數(shù)據(jù)生成過程的熵）。訓(xùn)練策略現(xiàn)在是基于使用獨熱編碼表示的標(biāo)簽（例如如果有兩個標(biāo)簽0→（0,1）和1→（1,0），那么所有元素的總和必須始終等于1）并使用內(nèi)在概率（例如在邏輯回歸中）或softmax濾波器（其將M值轉(zhuǎn)換為概率分布）輸出。
在這兩種情況下，很明顯隱藏教師模型的存在提供了一致的誤差測量，它允許模型相應(yīng)地校正參數(shù)。特別地，第二種方法對達(dá)到我們的目的非常有用，因此如果你還不太清楚，我建議你進(jìn)一步研究它（主要定義也可以在machine Learning Algorithms, Second Edition一書中找到）。
我們現(xiàn)在討論一個非常基本的監(jiān)督學(xué)習(xí)示例，它是一個線性回歸模型，可用于預(yù)測簡單時間序列的演變。
有監(jiān)督的hello world！
在此示例中，我們要展示如何使用二維數(shù)據(jù)執(zhí)行簡單的線性回歸。特別地，假設(shè)我們有一個包含100個樣本的自定義數(shù)據(jù)集，如下所示：
import numpy as np
import pandas as pd
T = np.expand_dims(np.linspace(0.0, 10.0, num=100), axis=1)
X = (T * np.random.uniform(1.0, 1.5, size=(100, 1))) +
np.random.normal(0.0, 3.5, size=(100, 1))
df = pd.DataFrame(np.concatenate([T, X], axis=1), columns=['t', 'x'])
我們還創(chuàng)建了一個pandas的DataFrame，因為使用seaborn庫創(chuàng)建繪圖更容易。在本書中，通常省略了圖表的代碼（使用Matplotlib或seaborn），但它始終存在于庫中。
我們希望用一種綜合的方式表示數(shù)據(jù)集，如下所示：
此任務(wù)可以使用線性回歸算法執(zhí)行，如下所示：
from sklearn.linear_model import LinearRegression
lr = LinearRegression()
lr.fit(T, X)
print('x(t) = {0:.3f}t + {1:.3f}'.format(lr.coef_[0][0], lr.intercept_[0]))
最后一個命令的輸出如下：
X(t) = 1.169t + 0.628
我們還可以將數(shù)據(jù)集與回歸線一起繪制，獲得視覺確認(rèn)，如圖1-4所示。
圖1-4 數(shù)據(jù)集與回歸線
在該示例中，回歸算法最小化了平方誤差成本函數(shù)，試圖減小預(yù)測值與實際值之間的差異。由于對稱分布，所以高斯（空均值）噪聲對斜率的影響最小。
1.3.2 無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法
很容易想象在無監(jiān)督的場景中，沒有隱藏的老師，因此主要目標(biāo)與最小化基本事實的預(yù)測誤差無關(guān)。實際上，在這種背景下，相同的基本事實的概念具有略微不同的含義。事實上，在使用分類器時，我們希望訓(xùn)練樣本出現(xiàn)一個零錯誤（這意味著除了真正類之外的其他類永遠(yuǎn)不會被接受為正確類）。
相反，在無監(jiān)督問題中，我們希望模型在沒有任何正式指示的情況下學(xué)習(xí)一些信息。這種情況意味著唯一可以學(xué)習(xí)的因素是樣本本身包含的。因此，無監(jiān)督算法通常旨在發(fā)現(xiàn)樣本之間的相似性和模式，或者在給定一組從中得出的向量的情況下，再現(xiàn)輸入分布。現(xiàn)在讓我們分析一些最常見的無監(jiān)督模型類別。
1．聚類分析
聚類分析（通常稱為聚類）是我們想要找出大量樣本中共同特征的示例。在這種情況下，我們總是假設(shè)存在數(shù)據(jù)生成過程
，并且將數(shù)據(jù)集X定義為：
其中
且
聚類算法基于一個隱含假設(shè)，即樣本可以根據(jù)其相似性進(jìn)行分組。特別是當(dāng)給定兩個向量，相似性函數(shù)被定義為度量函數(shù)的倒數(shù)或相反數(shù)。例如，如果我們在歐幾里得空間中，則有：
且
在前面的公式中，引入了常數(shù)ε以避免除以零。很明顯，d(a,c) < d(a,b) ⇒ s(a,c) > s(a,b)。因此，給定每個聚類
的代表，我們可以根據(jù)規(guī)則創(chuàng)建一組分配的向量：
換句話說，聚類包含代表距離同所有其他代表相比最小的所有元素。這意味著聚類包含同所有代表相比與代表的相似性最大的樣本。此外，在分配之后，樣本獲得與同一聚類的其他成員共享其功能的權(quán)利。
事實上，聚類分析最重要的應(yīng)用之一是嘗試提高被認(rèn)為相似樣本的同質(zhì)性。例如推薦引擎可以基于用戶向量的聚類（包含有關(guān)用戶興趣和購買產(chǎn)品的信息）來進(jìn)行推薦。一旦定義了組，屬于同一聚類的所有因素都被認(rèn)為是相似的，因此我們被隱式授權(quán)共享差異。如果用戶A購買了產(chǎn)品P并對其進(jìn)行了積極評價，我們可以向沒有購買產(chǎn)品的用戶B推薦此商品，反之亦然。該過程看似隨意，但是當(dāng)因素的數(shù)量很大并且特征向量包含許多判別因素（例如評級）時，因素就變得非常有效了。
2．生成模型
另一種無監(jiān)督方法是基于生成模型。這個概念與我們已經(jīng)討論的有監(jiān)督算法的概念沒有太大區(qū)別，但在這種情況下，數(shù)據(jù)生成過程不包含任何標(biāo)簽。因此，我們的目標(biāo)是對參數(shù)化分布進(jìn)行建模并優(yōu)化參數(shù)，以便將候選分布與數(shù)據(jù)生成過程之間的距離最小化：
該過程通常基于Kullback-Leibler散度或其他類似度量：
在訓(xùn)練階段結(jié)束時，我們假設(shè)L→0，所以p≈pdata。通過這種方式，我們不會將分析限制在可能樣本的子集，而是限制在整個分布。使用生成模型，我們可以繪制與訓(xùn)練過程選擇樣本截然不同的新樣本，但它們始終屬于相同的分布。因此，它們（可能）總是可以接受的。
例如生成式對抗網(wǎng)絡(luò)（Generative Adversarial Network，GAN）是一種特殊的深度學(xué)習(xí)模型，它能夠?qū)W習(xí)圖像集的分布，生成與訓(xùn)練樣本幾乎無法區(qū)分的新樣本（從視覺語義的角度來看）。無監(jiān)督學(xué)習(xí)是本書的主題，因此我們不會在此處進(jìn)一步討論GAN。所有這些概念將在第9章（用實際例子）進(jìn)行深入討論。
3．關(guān)聯(lián)規(guī)則
我們正在考慮的最后一種無監(jiān)督方法是基于關(guān)聯(lián)規(guī)則的，它在數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域非常重要。常見的情形是由一部分商品組成的商業(yè)交易集合，目標(biāo)是找出商品之間最重要的關(guān)聯(lián)（例如購買Pi和Pj的概率為70%）。特定算法可以有效地挖掘整個數(shù)據(jù)庫，突出所有可以考慮到的戰(zhàn)略和物流目的之間的關(guān)系。例如在線商店可以使用這種方法來促銷那些經(jīng)常與其他商品一起購買的商品。此外，預(yù)測方法允許通過建議所有很可能售罄的商品來簡化供應(yīng)流程，這要歸功于其他項目的銷售增加。
在這一點上，讀者了解無監(jiān)督學(xué)習(xí)的實際例子是有幫助的。不需要特別的先決條件，但你最好具備概率論的基本知識。
4．無監(jiān)督的hello world！
由于本書完全致力于無監(jiān)督算法的講解，在此不將簡單的聚類分析顯示為hello world！示例，而是假設(shè)一個非常基本的生成模型。假設(shè)我們正在監(jiān)控每小時到車站的列車數(shù)量，因為我們需要確定車站所需的管理員數(shù)量。特別地，要求每列列車至少有1名管理員，每當(dāng)管理員數(shù)量不足時，我們將被罰款。
此外，在每小時開始時發(fā)送一個組更容易，而不是逐個控制管理員。由于問題非常簡單，我們也知道泊松分布是一個好的分布，參數(shù)μ同樣也是平均值。從理論上講，我們知道這種分布可以在獨立的主要假設(shè)下有效地模擬在固定時間范圍內(nèi)發(fā)生的事件的隨機(jī)數(shù)。在一般情況下生成模型基于參數(shù)化分布（例如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)），并且不對其系列進(jìn)行具體假設(shè)。僅在某些特定情況下（例如高斯混合），選擇具有特定屬性的分布是合理的，并且在不損失嚴(yán)謹(jǐn)性的情況下，我們可以將該示例視為此類方案之一。
泊松分布的概率質(zhì)量函數(shù)為：
此分布描述了在預(yù)定義的間隔內(nèi)觀察k個事件的概率。在我們的例子中，間隔始終是1小時，我們希望觀測10多趟列車，然后估計概率。我們?nèi)绾尾拍塬@得μ的正確數(shù)值？
最常見的策略稱為最大似然估計（Maximum Likelihood Estimation，MLE）。該策略通過收集一組觀測值，然后找到μ的值，該值使分布生成所有點的概率最大化。
假設(shè)我們已經(jīng)收集了 N 個觀測值（每個觀測值是一小時內(nèi)到達(dá)的列車數(shù)量），則相對于所有樣本的μ的似然度是在使用以下公式計算的概率分布下所有樣本的聯(lián)合概率μ（為簡單起見，假設(shè)為IID）：
當(dāng)我們使用乘積和指數(shù)時，計算對數(shù)似然是一種常見的規(guī)則：
一旦計算出對數(shù)似然，我們就可以將μ的導(dǎo)數(shù)設(shè)置為0，以便找到最佳值。在這種情況下，我們省略了證明（直接獲得）并直接得出μ的最大似然估計值：
很幸運的是最大似然估計值只是到達(dá)時間的平均值。這意味著，如果我們觀察到N個平均值為μ的值，則有很大可能生成它們的泊松分布，其特征系數(shù)為μ。因此，從這種分布中抽取的任何其他樣本將與觀察到的數(shù)據(jù)集兼容。
我們現(xiàn)在可以從第一次模擬開始。假設(shè)我們在工作日的下午收集了25個觀察結(jié)果，如下所示：
import numpy as np
obs = np.array([7, 11, 9, 9, 8, 11, 9, 9, 8, 7, 11, 8, 9, 9, 11, 7, 10, 9, 10, 9, 7, 8, 9, 10, 13])
mu = np.mean(obs)
print('mu = {}'.format(mu))
最后一個命令的輸出如下：
mu = 9.12
因此，每小時平均到達(dá)9趟列車。初始分布的直方圖如圖1-5所示。
圖1-5 初始分布的直方圖
要計算請求的概率，我們需要使用累積分布函數(shù)（Cumulative Distribution Function，CDF），它在SciPy中實現(xiàn)（在scipy.stats包中）。特別地，由于我們感興趣的是觀察到的列車數(shù)量超過固定值的概率，因此有必要使用與1-CDF相對應(yīng)的生存函數(shù)（Survival Function，SF），如下所示：
from scipy.stats import poisson
print('P(more than 8 trains) = {}'.format(poisson.sf(8, mu)))
print('P(more than 9 trains) = {}'.format(poisson.sf(9, mu)))
print('P(more than 10 trains) = {}'.format(poisson.sf(10, mu)))
print('P(more than 11 trains) = {}'.format(poisson.sf(11, mu)))
上述代碼段的輸出如下所示：
P(more than 8 trains) = 0.5600494497386543
P(more than 9 trains) = 0.42839824517059516
P(more than 10 trains) = 0.30833234660452563
P(more than 11 trains) = 0.20878680161156604
正如預(yù)期的那樣，能觀測10多趟列車的概率很低（30%），派10名管理員似乎不合理。但是，由于我們的模型是自適應(yīng)的，我們可以繼續(xù)收集觀測值（例如在清晨），如下所示：
new_obs = np.array([13, 14, 11, 10, 11, 13, 13, 9, 11, 14, 12, 11, 12,14,
8, 13, 10, 14, 12, 13, 10, 9, 14, 13, 11, 14, 13, 14])
obs = np.concatenate([obs, new_obs])
mu = np.mean(obs)
print('mu = {}'.format(mu))
μ的新值如下所示：
mu = 10.641509433962264
現(xiàn)在平均每小時 11 趟列車。假設(shè)我們收集了足夠的樣本（考慮所有潛在的事故），我們可以重新估計概率，如下所示：
print(P(more than 8 trains) = {}'.format(poisson.sf(8, mu)))
print(P(more than 9 trains) = {}'.format(poisson.sf(9, mu)))
print(P(more than 10 trains) = {}'.format(poisson.sf(10, mu)))
print(P(more than 11 trains) = {}'.format(poisson.sf(11, mu)))
輸出如下：
P(more than 8 trains) = 0.734624391080037
P(more than 9 trains) = 0.6193541369812121
P(more than 10 trains) = 0.49668918740243756
P(more than 11 trains) = 0.3780218948425254
使用新數(shù)據(jù)集觀測超過9趟列車的概率約為62%（這證實了我們最初的選擇），但現(xiàn)在觀測超過10趟列車的概率約為50%。由于我們不想承擔(dān)支付罰款的風(fēng)險（這比管理員的成本高），因此最好派10名管理員。為了得到進(jìn)一步的確認(rèn)，我們決定從分布中抽取2000個值，如下所示：
syn = poisson.rvs(mu, size=2000)
相應(yīng)的直方圖如圖1-6所示。
圖1-6 從最終泊松分布中抽取2000個值的直方圖
該圖在10（表示10名管理員）之后（非常接近11時）達(dá)到峰值，然后從k=13開始快速衰減，這是使用有限數(shù)據(jù)集發(fā)現(xiàn)的（比較直方圖的形狀以進(jìn)一步確認(rèn)）。但是，在這種情況下，我們正在生成無法存在于觀察集中的潛在樣本。MLE保證了概率分布與數(shù)據(jù)一致，并且新樣本將相應(yīng)地進(jìn)行加權(quán)。這個例子非常簡單，其目的只是展示生成模型的動態(tài)性。
我們將在本書的后續(xù)章節(jié)中討論許多更復(fù)雜的模型和示例。許多算法常見的一個重要技術(shù)在于不是選擇預(yù)定義的分布（這意味著先驗知識），而是選擇靈活的參數(shù)模型（例如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）來找出最優(yōu)分布。只有基礎(chǔ)隨機(jī)過程存在較高的置信度時，優(yōu)先選擇預(yù)定義（如本例所示）才合理。在其他情況下，最好避免任何假設(shè)，只依賴數(shù)據(jù)，以便找到數(shù)據(jù)生成過程中的最適當(dāng)?shù)慕浦怠?/p>
1.3.3 半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法
半監(jiān)督場景可以被視為標(biāo)準(zhǔn)監(jiān)督場景，它利用了一些屬于無監(jiān)督學(xué)習(xí)技術(shù)的特征。事實上，當(dāng)很容易獲得大的未標(biāo)記數(shù)據(jù)集，而標(biāo)簽成本又非常高時，就會出現(xiàn)一個非常普遍的問題。因此，只標(biāo)記部分樣本并將標(biāo)簽傳播到所有未標(biāo)記樣本，這些樣本與標(biāo)記樣本的距離就會低于預(yù)定義閾值。如果從單個數(shù)據(jù)生成過程中抽取數(shù)據(jù)集并且標(biāo)記的樣本均勻分布，則半監(jiān)督算法可以實現(xiàn)與有監(jiān)督算法相當(dāng)?shù)木取Ｔ诒緯校覀儾挥懻撨@些算法，但有必要簡要介紹兩個非常重要的模型。
- 標(biāo)簽傳播。
- 半監(jiān)督支持向量機(jī)。
第一個稱為標(biāo)簽傳播（Label Propagation），其目的是將一些樣本的標(biāo)簽傳播到較大的群體。我們可以通過圖形來實現(xiàn)該目標(biāo)，其中每個頂點表示樣本并且每條邊都使用距離函數(shù)進(jìn)行加權(quán)。通過迭代，所有標(biāo)記的樣本將其標(biāo)簽值的一小部分發(fā)送給它們所有的近鄰，并且重復(fù)該過程直到標(biāo)簽停止變化。該系統(tǒng)具有最終穩(wěn)定點（即無法再演變的配置），算法可以通過有限的迭代次數(shù)輕松到達(dá)該點。
標(biāo)簽傳播在某些樣本可以根據(jù)相似性度量進(jìn)行標(biāo)記的情況下非常有用。例如在線商店可能擁有大量客戶，但只有10%的人透露了自己的性別。如果特征向量足夠豐富以表示男性和女性用戶的常見行為，則可以使用標(biāo)簽傳播算法來猜測未公開信息的客戶性別。當(dāng)然，請務(wù)必記住，所有分配都基于相似樣本具有相同標(biāo)簽的假設(shè)。在許多情況下都是如此，但是當(dāng)特征向量的復(fù)雜性增加時，也可能會產(chǎn)生誤導(dǎo)。
第二個重要的半監(jiān)督算法系列是基于標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）的，對包含未標(biāo)記樣本的數(shù)據(jù)集的擴(kuò)展。在這種情況下，我們不想傳播現(xiàn)有標(biāo)簽，而是傳播分類標(biāo)準(zhǔn)。換句話說，我們希望使用標(biāo)記數(shù)據(jù)集來訓(xùn)練分類器，并將分類規(guī)則擴(kuò)展到未標(biāo)記的樣本。
與僅能評估未標(biāo)記樣本的標(biāo)準(zhǔn)過程相反，半監(jiān)督SVM使用它們來校正分離超平面。假設(shè)始終基于相似性：如果A的標(biāo)簽為1，而未標(biāo)記樣本B的d（A，B）<ε（其中ε是預(yù)定義的閾值），則可以合理地假設(shè)B的標(biāo)簽也是1。通過這種方式，即使僅手動標(biāo)記了一個子集，分類器也可以在整個數(shù)據(jù)集上實現(xiàn)高精度。與標(biāo)簽傳播類似，這種類型的模型只有在數(shù)據(jù)集的結(jié)構(gòu)不是非常復(fù)雜時，特別是當(dāng)相似性假設(shè)成立時（不幸的是，在某些情況下，找到合適的距離度量非常困難，因此許多類似的樣本確實不相似，反之亦然）才是可靠的。
1.3.4 強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法
強(qiáng)化學(xué)習(xí)可以被視為有監(jiān)督的學(xué)習(xí)場景，其中隱藏教師僅在模型的每個決策后提供近似反饋。更正式地說，強(qiáng)化學(xué)習(xí)的特點是代理和環(huán)境之間的持續(xù)互動。前者負(fù)責(zé)決策（行動），最終增加其回報，而后者則為每項行動提供反饋。反饋通常被視為獎勵，其價值可以是積極的（行動已成功）或消極的（行動不能復(fù)用）。當(dāng)代理分析環(huán)境（狀態(tài)）的不同配置時，每個獎勵必須被視為綁定到元組（行動，狀態(tài)）。因此，我們的最終目標(biāo)是找到一種方針（建議在每種狀況下采取最佳行動的一種策略），使預(yù)期總回報最大化。
強(qiáng)化學(xué)習(xí)的一個非常經(jīng)典的例子是學(xué)習(xí)如何玩游戲的代理。在一個事件中，代理會測試所有遇到狀態(tài)中的操作并收集獎勵。算法校正策略以減少非積極行為（即獎勵為正的行為）的可能性，并增加在事件結(jié)束時可獲得的預(yù)期總獎勵。
強(qiáng)化學(xué)習(xí)有許多有趣的應(yīng)用，這些應(yīng)用并不僅限于游戲。例如推薦系統(tǒng)可以根據(jù)用戶提供的二進(jìn)制反饋（例如拇指向上或向下）來更正建議。強(qiáng)化學(xué)習(xí)和有監(jiān)督學(xué)習(xí)之間的主要區(qū)別在于環(huán)境提供的信息。事實上，在有監(jiān)督的場景中，更正通常與其成比例，而在強(qiáng)化學(xué)習(xí)中，必須分析一系列行動和未來的獎勵。因此，更正通常基于預(yù)期獎勵的估計，并且它們的影響受后續(xù)行動的價值影響。例如有監(jiān)督模型沒有內(nèi)存，因此其更正是立竿見影的，而強(qiáng)化學(xué)習(xí)代理必須考慮一個事件的部分展開，以決定一個操作是否是負(fù)的。
強(qiáng)化學(xué)習(xí)是機(jī)器學(xué)習(xí)的一個有趣分支。遺憾的是，這個主題超出了本書的范圍，因此我們不會詳細(xì)討論它（你可以在Hands-On Reinforcement Learning with Python和Mastering Machine Learning Algorithms中找到更多細(xì)節(jié)）。
本文摘自：《Python無監(jiān)督學(xué)習(xí)》
本書需要你有機(jī)器學(xué)習(xí)和Python編程的基本知識。此外，為了充分理解書中所有的理論，還需要你了解大學(xué)階段的概率論、微積分和線性代數(shù)等相關(guān)知識。但是，不熟悉這些知識的讀者也可以跳過數(shù)學(xué)討論，只關(guān)注實踐方面的內(nèi)容。在需要時，你可以參考相關(guān)論文和書籍，以便更深入地理解復(fù)雜的概念。
本書通過Python語言講解無監(jiān)督學(xué)習(xí)，全書內(nèi)容包括10章，前面9章由淺入深地講解了無監(jiān)督學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識、聚類的基礎(chǔ)知識、高級聚類、層次聚類、軟聚類和高斯混合模型、異常檢測、降維和分量分析、無監(jiān)督神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、生成式對抗網(wǎng)絡(luò)和自組織映射，第10章以問題解答的形式對前面9章涉及的問題給出了解決方案。
