在大多數情況下，結構化的醫學數據是一個由很多行和很多列組成的數據集。在R中，這種數據集被稱為數據框。在學習數據框之前，我們先來認識一些用于存儲數據的數據結構：向量、因子、矩陣、數組和列表。這些數據結構在存儲類型、創建方式和操作方式等方面均有所不同，熟悉它們的基本概念和操作技巧，將會讓我們能夠靈活高效地處理數據。

2.1.1　向量

向量（vector）是用于存儲數值型、字符型、邏輯型數據的一維數組。標量可以看作是只含有一個元素的向量。函數c( )可用來創建向量，例如：

> x1 <- c(2, 4, 1, -2, 5)
> x2 <- c("one", "two", "three")
> x3 <- c(TRUE, FALSE, TRUE, FALSE)

這里x1是數值型向量，x2是字符型向量，而x3是邏輯型向量。每一個向量中的數據類型必須一致。如果想創建有規律的向量，R提供了一些簡便的操作和函數，例如：

> x4 <- 1:5   # 等價于x4 <- c(1, 2, 3, 4, 5)
> x5 <- seq(from = 2, to = 10, by = 2)   # 等價于x5 <- c(2, 4, 6, 8, 10)
> x6 <- rep("a", times = 4)   # 等價于x6 <- c("a", "a", "a", "a")

有時候我們只想使用向量中的某個部分，即選取向量的子集。假設有一個從3到100的步長為7的整數向量，那么第5個數的值是多少呢？

> x <- seq(from = 3, to = 100, by = 7)
> x
 [1]  3 10 17 24 31 38 45 52 59 66 73 80 87 94

請注意，向量x的最后一個數并不是100而是94，因為94再加一個步長7，結果就將超過100了。

> x[5]
[1] 31

在方括號“[ ]”中的數字被稱為下標，它指定向量的索引位置。在上面的命令里，x[5]表示向量的第5個元素，其值為31。下面的命令顯示向量的第4、第6和第7個元素：

> x[c(4, 6, 7)]
[1] 24 38 45

下標中的向量可以取負值，表示去除指定位置上的元素。例如，要去掉x的前4個元素，可以輸入下面的代碼（注意命令里的括號）：

> x[-(1:4)]
 [1] 31 38 45 52 59 66 73 80 87 94

R中的運算都是向量化的，例如：

> weight <- c(68, 72, 57, 90, 65, 81)
> height <- c(1.75, 1.80, 1.65, 1.90, 1.72, 1.87)
> bmi <- weight / height ^ 2
> bmi
[1] 22.20408 22.22222 20.93664 24.93075 21.97134 23.16337

在上面計算bmi的過程中，運算符“^”被循環使用了，所以計算的結果仍然是一個向量。如果參與運算的向量的長度不一致，R會自動補全后計算，同時給出警告信息。

> a <- 1:5
> b <- 1:3
> a + b
[1] 2 4 6 5 7
Warning message:
In a + b : longer object length is not a multiple of shorter object length

上面向量a的長度為5，向量b的長度為3。在計算a + b時，因為向量b的長度比向量a的短，所以向量b會從第一個元素開始循環使用。因此，在最后的輸出中，a中的第四個元素4加上了b的第一個元素1，a中的第五個元素5加上了b的第二個元素2。

R提供了種類繁多的計算統計量的函數，常用的統計函數見表2-1。用這些函數計算向量的統計量非常方便。下面這段代碼演示了其中的幾個函數作用于向量bmi后的輸出結果。

> length(bmi)     # 計算向量bmi的長度
[1] 6
> mean(bmi)       # 計算向量bmi的均值
[1] 22.5714
> var(bmi)        # 計算向量bmi的樣本方差
[1] 1.841265
> sd(bmi)        # 計算向量bmi的樣本標準差
[1] 1.356932

表2-1　常用的統計函數

2.1.2　因子

一般來說，變量有數值型、名義型和有序型之分。名義型變量是沒有順序關系的分類變量，例如人的性別、血型、民族等。而有序型變量是有層級和順序關系的分類變量，如患者的病情（較差、好轉、很好）。名義型變量和有序型變量在R中稱為因子（factor）。因子在R中非常重要，它決定了數據的展示和分析方式。數據存儲時因子經常以整數向量形式存儲。所以在進行數據分析之前，經常需要將它們用函數factor( )轉換為因子。例如：

> sex <- c(1, 2, 1, 1, 2, 1, 2)
> sex.f <- factor(sex, levels = c(1, 2), labels = c("Male", "Female"))
> sex.f
[1] Male   Female Male   Male   Female Male   Female
Levels: Male Female

上面的命令先定義了一個變量sex表示性別，假設其取值1表示男性，2表示女性。接著用函數factor( )將變量sex轉換成了因子并存為對象sex.f，其中參數levels表示原變量的分類標簽值，參數labels表示因子取值的標簽。注意，這兩個參數在賦值時需要一一對應，R會將它們相關聯。因子型變量與一般的字符型變量的區別就是它有一個水平（level）屬性。因子的屬性可以使用函數levels( )查看：

> levels(sex.f)
[1] "Male"   "Female"

在統計模型中，對于因子型變量，R會將其第一個水平當作參考組。很多時候我們需要改變因子水平的排列順序以改變參考組，這可以通過兩種方法實現。第一種方法是在函數factor( )中改變參數levels和labels的排列順序，例如：

> sex.f1 <- factor(sex, levels = c(2, 1), labels = c("Female", "Male"))
> sex.f1[1] Male   Female Male   Male   Female Male   Female
Levels: Female Male

第二種方法是使用函數relevel( )：

> sex.f1 <- relevel(sex.f, ref = "Female")
> sex.f1[1] Male   Female Male   Male   Female Male   Female
Levels: Female Male

要表示有序因子，需要在函數factor( )里指定參數ordered = TRUE。例如：

> status <- c(1, 2, 2, 3, 1, 2, 2)
> status.f <- factor(status, 
                     levels = c(1, 2, 3), 
                     labels = c("Poor", "Improved", "Excellent"), 
                     ordered = TRUE)
> status.f
[1] Poor  Improved  Improved  Excellent  Poor  Improved  Improved 
Levels: Poor < Improved < Excellent

2.1.3　矩陣

矩陣（matrix）是一個由行和列組成的二維數組。矩陣里的每個元素具有相同的模式（數值型、字符型或邏輯型）。在大多數情況下，矩陣里的元素是數值型的，它具有很多數學特性和運算方式，可以用來進行統計計算，例如因子分析、廣義線性模型等。函數 matrix( )常用于創建矩陣，例如：

> M <- matrix(1:6, nrow = 2)
> M
    [,1] [,2] [,3]
[1,]   1    3   5
[2,]   2    4   6

上面的命令用向量1到6創建了一個行數為2的矩陣，R會根據向量的長度和參數nrow設定的行數自動計算列數。參數byrow默認為FALSE，即按列將數值進行排列，如果需要按行排列，只需將參數byrow設為TRUE。

常見的矩陣運算都可以在R中實現，如矩陣加法、矩陣乘法、求逆矩陣、矩陣轉置、求方陣的行列式、求方陣的特征值和特征向量等。

矩陣乘法中要求第一個矩陣的列數等于第二個矩陣的行數，其運算符為“%*%”。先創建兩個矩陣：

> mat1 <- matrix(1:6, nrow = 3)
> mat1
    [,1] [,2]
[1,]   1    4
[2,]   2    5
[3,]   3    6
> mat2 <- matrix(5:10, nrow = 2)
> mat2
    [,1] [,2] [,3]
[1,]   5    7   9
[2,]   6    8  10

函數dim( )可以得到矩陣的維數，即行數和列數：

> dim(mat1)
[1] 3 2
> dim(mat2)
[1] 2 3

結果表明，mat1是一個3行2列的矩陣，mat2是一個2行3列的矩陣，因此它們可以相乘，結果應該是一個3行3列的矩陣。

> mat1 %*% mat2
    [,1] [,2] [,3]
[1,]  29   39  49
[2,]  40   54  68
[3,]  51   69  87

矩陣的轉置運算就是把矩陣的行和列互換。例如，求矩陣mat1的轉置矩陣：

> t(mat1)
    [,1] [,2] [,3]
[1,]   1    2   3
[2,]   4    5   6

求方陣的行列式和逆矩陣分別可以使用函數det( )和函數solve( )實現，例如：

> mat3 <- matrix(1:4, nrow = 2)
> det(mat3)
[1] -2
> solve(mat3)
    [,1] [,2]
[1,]  -2  1.5
[2,]   1 -0.5

此外，我們還可以對矩陣按行、列求和或者求平均，例如：

> rowSums(mat1)
[1] 5 7 9
> colSums(mat1)
[1]  6 15
> rowMeans(mat1)
[1] 2.5 3.5 4.5
> colMeans(mat1)
[1] 2 5

與矩陣運算有關的函數在此無法一一詳述，讀者有需要時可以通過查閱CRAN的相關文檔了解更多矩陣運算函數用法的細節。

使用索引訪問矩陣元素也是矩陣的基本操作，與向量類似，我們可以用“[]”來索引訪問矩陣中的元素。不同的是，對于矩陣，在“[ ]”中需要用逗號分隔行號和列號。例如，選取矩陣mat1的前兩行和前兩列，可以使用下面的命令：

> mat1[1:2, 1:2]
    [,1] [,2]
[1,]   1    4
[2,]   2    5

如果省略了行號或列號，則表示選取所有行或者所有列，例如：

> mat1[2:3,]
    [,1] [,2]
[1,]   2    5
[2,]   3    6

2.1.4　數組

通常所說的數組（array）指的是多維數組，它與矩陣類似，但是維數大于2。數組有一個特殊的維數（dim）屬性。下面的命令給一個向量加上維數后定義了一個數組，請注意數值的排列順序。

> A <- 1:24
> dim(A) <- c(3, 4, 2)
> A
, , 1
    [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]   1    4   7  10
[2,]   2    5   8  11
[3,]   3    6   9  12
, , 2
    [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]  13   16  19  22
[2,]  14   17  20  23
[3,]  15   18  21  24

上面的數組還可以通過函數array( )創建，并給各個維度添加名稱和標簽。

> dim1 <- c("A1", "A2", "A3")
> dim2 <- c("B1", "B2", "B3", "B4")
> dim3 <- c("C1", "C2")
> array(1:24, dim = c(3, 4, 2), dimnames = list(dim1, dim2, dim3))
, , C1
  B1 B2 B3 B4
A1 1  4  7 10
A2 2  5  8 11
A3 3  6  9 12
, , C2
   B1 B2 B3 B4
A1 13 16 19 22
A2 14 17 20 23
A3 15 18 21 24

2.1.5　列表

列表（list）是R中最靈活也最復雜的一種數據結構，它可以由不同類型的對象混合組成。例如，它可以是向量、數組、表格和任意類型對象的組合。

> list1 <- list(a = 1, b = 1:5, c = c("red", "blue", "green"))
> list1$a[1] 1
$b[1] 1 2 3 4 5
$c[1] "red"   "blue"   "green"

注意，函數list( )的參數由一系列新對象組成，這些對象從現有對象或值中分配值。顯示列表時，每個新對象名都以符號“$”作為前綴。

在普通的數據分析中，創建列表并不是一項常見的任務。但是，很多函數的返回值是一個列表。例如：

> set.seed(123)
> dat <- rnorm(10) 
> bp <- boxplot(dat)> class(bp)
[1] "list"

上面的命令用函數rnorm( )從標準正態分布中生成了一個由10個數組成的隨機樣本。為了使結果具有可重復性，我們在該命令前用函數set.seed( )設置了生成隨機數的種子。如果不設定種子，每次顯示的結果很可能不同。然后，用函數boxplot( )對這個隨機樣本作箱線圖，并把結果保存為bp。函數class( )用于查看對象的類型，這里bp是一個列表。查看這個列表里面的內容：

> bp
$stats
          [,1]
[1,] -1.26506123
[2,] -0.56047565
[3,] -0.07983455
[4,]  0.46091621
[5,]  1.71506499
$n
[1] 10
$conf
         [,1]
[1,] -0.5901626
[2,]  0.4304935
$out
numeric(0)
$group
numeric(0)
$names
[1] "1"

這里列表bp包含了多個對象，如果想查看或使用某一個對象，只需用“$”符號引用。例如，要查看列表bp中的對象stats的內容，可以輸入：

> bp$stats
          [,1]
[1,] -1.26506123
[2,] -0.56047565
[3,] -0.07983455
[4,]  0.46091621
[5,]  1.71506499

2.1.6　數據框

數據框（dataframe）是一個由行和列組成的二維結構，其中行表示觀測（observation）或記錄（record），列表示變量（variable）或指標（indicator）。數據框與Excel、SAS和SPSS中的數據集類似。數據框看起來與矩陣很相似，而且矩陣的很多操作也適用于數據框，如子集的選擇。與矩陣不同的是，數據框里不同的列可以是不同模式（數值型、字符型等）的數據。數據框可以通過函數data.frame( )創建。例如，下面的代碼創建了一個包含5個觀測對象、4個變量的數據框：

> ID <- 1:5
> sex <- c("male", "female", "male", "female", "male")
> age <- c(25, 34, 38, 28, 52)
> pain <- c(1, 3, 2, 2, 3)
> pain.f <- factor(pain,
+                  levels = 1:3,
+                  labels = c("mild", "medium", "severe"))
> patients <- data.frame(ID, sex, age, pain.f)
> patients
  ID    sex  age  pain.f
1  1   male   25  mild
2  2 female   34  severe
3  3   male   38  medium
4  4 female   28  medium
5  5   male   52  severe

數據框本質上也是一種列表，要顯示或使用數據框的某一變量（列），可以使用“$”符號加上變量名。例如：

> patients$age
[1] 25 34 38 28 52
> mean(patients$age)
[1] 35.4

大部分結構化的醫學數據集均以數據框的形式呈現，因此，數據框是本書中最常處理的數據結構。關于數據框的操作將在第3章中詳細討論。

2.1.7　數據類型的轉換

在進行數據分析時，分析者需要對數據的類型熟稔于心，因為數據分析方法的選擇與數據的類型是有密切聯系的。R提供了一系列用于判斷某個對象的數據類型的函數，還提供了將某種數據類型轉換為另一種數據類型的函數。這些函數都存在于基本包base里，表2-2列出了其中的一部分常用函數。

表2-2　數據類型的判斷與轉換函數

以“is.”開頭的函數的返回值為TRUE或FALSE，而以“as.”開頭的函數將對象轉換為相應的類型。例如：

> x <- c(2, 5, 8)
> is.numeric(x)
[1] TRUE
> is.vector(x)
[1] TRUE
> y <- as.character(x)
> y
[1] "2" "5" "8"
> is.numeric(y)
[1] FALSE
> is.character(y)
[1] TRUE
> z <- c(TRUE, FALSE, TRUE, FALSE)
> is.logical(z)
[1] TRUE
> as.numeric(z)
[1] 1 0 1 0

本文摘自《 R語言醫學數據分析實戰》