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比特幣(Bitcoin)的白皮書最近剛滿 11 歲，其內容非常簡潔，而論文中關于供應量的內容只是略帶提及：
“一旦預定數量的比特幣進入流通，激勵機制就可完全轉變為交易費用，并且完全沒有通貨膨脹?！?/blockquote>而深入研究比特幣最早的代碼備份之后，我們可發現中本聰設置的區塊獎勵的傳奇公式，這些簡單的代碼，有效地將比特幣的總供應量設置為 2100 萬BTC：
然而， 很多人不知道的是，比特幣的代碼庫并不包含任何“BTC的供應量不超過 2100 萬”的檢查，相反，軟件會檢查每個區塊聲明的數量不超過規定的數量。
應用供給公式計算 2019 年 10 月 19 日第600， 000 個區塊時的供給值，我們可得出 1800 萬BTC的值：
“210，000 區塊 * 50 BTC + 210，000 區塊 * 25 BTC + 180，000 區塊 * 12.5 BTC =1800 萬BTC”這一區塊的誕生，被社區譽為是比特幣通脹進程接近尾聲的里程碑。然而，精明的觀察人士卻在那時評論說，比特幣的供應量在區塊高度達到600， 000 時并沒有達到 1800 萬BTC的里程碑。
據Bitcoin Core開發者Peter Wuille表示，截至600， 002 個區塊，比特幣實際供應量應該是17，999，854.82192702 BTC 。
那么，這到底是怎么一回事呢?
在這篇文章中，我們會深入研究比特幣的供應量為何會低于預期，并計算有多少比特幣永久丟失了。此外，我們分析了這些幣丟失的確切原因，并解釋了發生在它們身上的事情。我們首先檢查可證明已丟失的幣，然后分析假設丟失但可能最終被發現的幣。
一、可證明永久丟失的比特幣
1、創始區塊比特幣
比特幣的賬本由一組“未使用的輸出”(UTXO)組成，總結這些輸出的BTC值，我們可得到全節點所看到的比特幣供應量。
比特幣的第一個區塊(賬本的起源)，包含了一筆鑄造50 BTC的交易。但是，這筆交易的50 BTC輸出并不包含在比特幣的UTXO集中?，F在還不清楚這是中本聰的一個疏忽還是故意為之。
其結果是，這50 BTC 不存在于比特幣的賬本中，即使它們在主鏈中是可見的。
2、重復的Coinbase交易
比特幣設計者的另一個疏忽是重復交易的處理。雖然乍一看，它們似乎不可能發生(因為它們包含數字簽名和對以前交易的引用，這使得它們是唯一的)，但仍然有可能創建重復的交易。
最容易復制的交易是coinbase交易，這是每個區塊的第一筆交易，允許礦工認領其區塊獎勵(數字資產交易所 Coinbase就是以此而命名的)，因為它們不包含數字簽名或對以前交易的引用。如果一名礦工創建了一筆coinbase交易，將相同數量的BTC支付給相同的地址，并使用相同的額外nonce，那么該交易將是相同的。
這在比特幣早期歷史上發生過兩次：
- 交易d5d2.. 8599 是區塊 91812 和區塊 91842 的coinbase輸出;
- 交易e3bf…b468 是區塊 91722 和區塊 91880 的coinbase輸出;
在每種情況下，第二次包含交易時，它的輸出都會覆蓋掉前面的輸出。
結果是兩個被覆蓋的輸出沒有在UTXO集中。也就是說，這100 BTC并沒有在比特幣的賬本當中。
雖然這看起來是一種無害的疏忽，Russell O’Connor 依舊在 2012 年時將其視為一種攻擊媒介。利用重復的交易，攻擊者可從賬本中刪除其它用戶過去的交易。
針對這一點，開發者在 2012 年引入了BIP-30，以禁止在舊交易的輸出全部用完之前包含新的重復交易。
2012 年晚些時候，BIP-34的引入還使得復制coinbase變得更加困難，因為它們現在必須包括它們所屬的區塊高度。
3、未領取的獎勵
另一組可證明丟失的幣，與通過全節點驗證 coinbase交易有關。
比特幣的協議規定，一個有效區塊的礦工，可領取到協議規定的報酬加上該區塊中包含的交易費用，每個全節點都會檢查礦工不會試圖索取超過允許的數量，不過，全節點并不在乎礦工領取的金額是否低于其應得的數額。
顯然，部分領取的情況對于礦工而言是非常不理性的，但歷史上卻發生了很多次。第一次發生在 2011 年 5 月份的第124， 724 個區塊，最后一次則發生在 2019 年 2 月下旬第564， 959 個區塊。
下表列出了最值得注意的例子：
大體上，這種行為發生在 3 個不同的階段，共出現了 1221 次異常。下圖顯示了未申請全額獎勵的區塊數量：
在區塊高度162， 000 附近，我們可以看到出現了很多未申請全額獎勵的事件，另一個階段是發生在180，000 到230， 000 個區塊之間，最后一個階段則發生在第530， 000 個區塊附近。
據Bitcointalk用戶midnightmagic表示，第一次出現未申請全額獎勵的事件是為了向中本聰致敬。對于其他情況，考慮到一些礦工損失的金額，它們有可能是因為挖礦軟件中的錯誤造成的。
4、OP_RETURN輸出
有一種特殊類型的比特幣交易輸出叫
OP_RETURN，它們允許用戶在區塊鏈中嵌入數據(目前每個輸出最多 80 字節)，而不會使UTXO集膨脹(這些輸出不會被添加到UTXO集——它們被認為是無法忍受的)。雖然絕大多數此類輸出都是用0 聰值創建的，但有些輸出則不是。截至第600， 000 個區塊，共有3.723039BTC 發送到了
OP_RETURN輸出，使得它們永遠無法被使用，也就是說，它們不再是比特幣供應的一部分。5、小結
總的來說，我們可以計算比特幣在600，000 個區塊時的實際供應量，方法是從預期的 1800 萬 BTC中減去可證明丟失的幣。
截至第600，000 個區塊，比特幣的實際顯示供應應該是17，999，817 BTC，這是技術上的確切值，這一結果，我們可通過查詢全節點得到。然而，我們還可以做得更好，讓我們看看更多比特幣“黑洞”的情況。
二、假設丟失的比特幣
1、 虛假地址
在
OP_RETURN輸出標準化出現之前，我們并沒有一種容易獲得、可證明的方式來燒掉比特幣。結果，有些用戶就使用了“虛假地址”，即沒有已知私鑰的地址。在創建比特幣地址時，我們通常從一個已知的私鑰開始，然后對其進行轉換以獲得其對應的公鑰地址。這個過程使得生成自定義的“虛榮前綴”(即虛榮公鑰)變得非常困難。
然而，在虛假地址的情況下，沒有人知道地址的私鑰是什么。因此，虛假地址可以任何前綴開頭(如果可以使用Base58 字母表寫入)。但是，最后的字符將是隨機的(根據設計，地址的最后一個字符是一個校驗和，以防止輸入錯誤)。
雖然不可能起草一份完整的虛假地址清單，但我們可列出一些值得注意的虛假地址：
僅這 3 個地址就丟失了2213.19538012 BTC。
理論上，這些幣并不是永遠丟失的 (有人可以為它們找到一把私鑰)。然而，只給出一個地址就可找到私鑰的唯一已知方法，就是隨機猜測，直到找到正確的組合。實際上，在我們的宇宙生命中發生這種事情的可能性是很小的。
2、漏洞
在錢包漂亮的外表下，有一些關鍵的代碼負責制作、簽署和向比特幣網絡廣播我們的交易。如今，我們很少能在它們身上發現讓人崩潰的漏洞，但情況并非總是如此。
2011 年 11 月，MtGox在其錢包軟件中遭遇了一個漏洞。他們把2609.36304319 BTC發送到一個虛假腳本中，卻不知道如何使用它。這個虛假腳本，就好比是如果你試圖將錢發送到一個“空”的公鑰，而軟件沒有編程來檢測這是不可取的。
其他資產中也有類似的漏洞，使得幣無法被使用，最著名的例子就是以太坊Parity(丟失了513000 ETH)。
3、“僵尸幣”
丟失幣的另一個來源是多年沒移動過的幣。由于不可能知道它們的主人是否還掌握私鑰，所以這些幣通常被稱為“僵尸幣”，即處于不死不活的狀態。有了這一類，我們就離開了幣是否真的丟失的準確定性領域。
為了保守估計，我們將只統計 2010 年 7 月前未移動過的幣。理由很簡單：由于(當時)比特幣的感知價值非常低，因此人們沒有多少動力去備份錢包。
截至第600， 000 個區塊，全網 2010 年 7 月之前未曾移動過的幣共有1，496，907.88000 BTC。根據各種估計，中本聰擁有這些幣的一半以上，因為在比特幣的早期歷史中，其是主要的挖礦者。
2010 年 7 月之前的老幣當中發生的最近一次移動，是在 2019 年 7 月份，當時移動的幣為150 BTC。
總體而言，自 2013 年牛市以來，這些上古時代的幣很少被使用。鑒于比特幣從 2013 年到現在經歷的價格暴漲，這些幣的擁有者要么是非常長期的持有者，要么他們無法獲得這些幣。
4、有負擔的幣
最后一類幣可能會被認為處于丟失狀態，或者至少暫時不流通：已知被盜的幣。直到更好的混幣解決方案的出現，它們將很難再進入流通，特別是非常大的量。
在比特幣的歷史上，曾發生過很多重大的黑客和盜竊事件，而其中有兩起被認為是“不流通”的事件， 2011 年，MtGox被盜的 8 萬 BTC，以及 2016 年Bitfinex被盜的 12 萬 BTC。
2011 年 3 月，黑客從MtGox的錢包中盜走了79，956 BTC，至今其未觸碰這些比特幣，而到今天，這一地址已成為了全網第 6 富有的地址。
Jeb McCaleb和Mark Karpelès在盜竊案發生后的談話
為什么這次盜竊的資金(被盜時價值7. 3 萬美元，當前價值 7 億美元)從未被移動過呢，背后的原因暫不得而知，很可能是竊賊也無法訪問這些比特幣的私鑰了。
2016 年 8 月，Bitfinex因黑客攻擊丟失了119，756 BTC，直到今天，這些被盜的幣很少被移動，只有22 BTC 被找到。截至第600， 000 個區塊，黑客地址中仍有117，091.31922097 BTC。
三、總結
我們常說比特幣的總量只有 2100 萬 BTC，這種說法其實并不準確，隨著時間的推移，怪事、錯誤以及其他事件會影響到比特幣真實的存在量。
這種分析只是評估比特幣真實供應量的眾多方法之一。根據需要，我們可以考慮、忽略或擴大不同的類別。它還使用自頂向下的方法，從最大可能的供應開始，并移除各種類型丟失的幣。另一種估算比特幣供應量的方法，是按上次活動的時間將比特幣分解，然后預計多年未動的比特幣可能會丟失。我們將繼續監控丟失的比特幣，并在未來更新我們的發現。
