在人工智能領(lǐng)域，生成模型一直是研究的熱點。近日，麻省理工學(xué)院（MIT）計算機(jī)系的兩位教授Peter Holderrieth和Ezra Erives在YouTube上發(fā)布了一系列名為“Generative AI with Stochastic Differential Equations”的課程，從數(shù)學(xué)角度深入探討了去噪擴(kuò)散模型和流匹配這兩種在AIGC領(lǐng)域應(yīng)用廣泛的算法。
生成模型的核心思想是將噪聲逐步轉(zhuǎn)換為數(shù)據(jù)，以生成所需的對象。這一過程可以通過模擬常微分方程（ODE）或隨機(jī)微分方程（SDE）來實現(xiàn)。Holderrieth和Erives在課程中詳細(xì)討論了如何利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來構(gòu)建、訓(xùn)練和模擬這些微分方程。
該系列課程共分為六個章節(jié)，詳細(xì)闡述了流模型和擴(kuò)散模型的基本原理及其應(yīng)用。首先，課程定義了“生成”的概念，并通過一個生成狗的圖片的例子，解釋了生成模型如何從數(shù)據(jù)分布中采樣，生成一系列“可能是狗”的圖片。
接著，課程介紹了如何通過微分方程模擬來獲得流模型和擴(kuò)散模型。流模型可以通過常微分方程（ODE）構(gòu)建，其目標(biāo)是將初始分布轉(zhuǎn)換為數(shù)據(jù)分布。而擴(kuò)散模型則通過隨機(jī)微分方程（SDE）構(gòu)建，利用布朗運動等隨機(jī)過程來模擬噪聲的逐步消除。
在訓(xùn)練目標(biāo)方面，課程指出，生成模型通過最小化均方誤差來訓(xùn)練，旨在將噪聲轉(zhuǎn)換為數(shù)據(jù)。為了實現(xiàn)這一目標(biāo)，需要指定一條概率路徑，規(guī)定了從初始噪聲分布到數(shù)據(jù)分布的逐步插值過程。去噪擴(kuò)散模型使用的是高斯概率路徑，通過條件概率路徑和邊緣概率路徑來構(gòu)建訓(xùn)練目標(biāo)。
在訓(xùn)練流模型和擴(kuò)散模型時，課程強(qiáng)調(diào)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在參數(shù)化向量場和得分網(wǎng)絡(luò)中的作用。通過抽取隨機(jī)時間和數(shù)據(jù)點，計算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出與邊際向量場之間的均方誤差，可以不斷優(yōu)化模型性能。
課程還探討了生成模型在圖像生成和機(jī)器人控制等領(lǐng)域的應(yīng)用。例如，在圖像生成方面，Stable Diffusion 3和meta Movie Gen Video等模型通過條件生成引導(dǎo)機(jī)制和無分類器引導(dǎo)技術(shù)，提高了生成圖像的質(zhì)量。而在機(jī)器人控制方面，擴(kuò)散模型可以根據(jù)機(jī)器人的觀察結(jié)果進(jìn)行條件化，生成連貫的指令軌跡，實現(xiàn)精確控制。
課程還介紹了蛋白質(zhì)生成和設(shè)計的擴(kuò)散模型。通過模擬蛋白質(zhì)的結(jié)構(gòu)和序列生成過程，擴(kuò)散模型可以幫助科學(xué)家快速生成新的蛋白質(zhì)分子庫，加速藥物研發(fā)進(jìn)程。課程還討論了如何利用對稱生成等技術(shù)來生成具有特定結(jié)構(gòu)的蛋白質(zhì)分子。
總的來說，Holderrieth和Erives的課程為生成模型的研究提供了深入的理論基礎(chǔ)和實用的技術(shù)指導(dǎo)。隨著人工智能技術(shù)的不斷發(fā)展，生成模型將在更多領(lǐng)域發(fā)揮重要作用，為人類帶來更多便利和創(chuàng)新。
在圖像生成方面，Stable Diffusion 3等模型通過條件生成引導(dǎo)機(jī)制和無分類器引導(dǎo)技術(shù)，顯著提高了生成圖像的質(zhì)量。這些模型能夠生成高分辨率、細(xì)節(jié)豐富的圖像，并在各種應(yīng)用場景中展現(xiàn)出強(qiáng)大的性能。
在機(jī)器人控制領(lǐng)域，擴(kuò)散模型的應(yīng)用也取得了顯著成果。通過模擬機(jī)器人的觀察結(jié)果和指令軌跡，擴(kuò)散模型能夠?qū)崿F(xiàn)精確控制，提高機(jī)器人的自主性和適應(yīng)性。這對于推動機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展具有重要意義。
在蛋白質(zhì)生成和設(shè)計方面，擴(kuò)散模型也展現(xiàn)出了巨大的潛力。通過模擬蛋白質(zhì)的結(jié)構(gòu)和序列生成過程，擴(kuò)散模型可以幫助科學(xué)家快速生成新的蛋白質(zhì)分子庫，加速藥物研發(fā)進(jìn)程。這對于推動生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展具有重要意義。
總的來說，Holderrieth和Erives的課程為生成模型的研究提供了寶貴的資源和指導(dǎo)。隨著人工智能技術(shù)的不斷發(fā)展，生成模型將在更多領(lǐng)域發(fā)揮重要作用，為人類帶來更多便利和創(chuàng)新。
